Myas Welt der Physik: Mya zieht um – die mechanische Arbeit
Mya zieht in eine Altbauwohnung im 3. Stock. Natürlich ohne Fahrstuhl.
Theo und Paul helfen beim Umzug, denn Mya hat Lohn versprochen.
Leider ist Mya Physiklehrerin. Ihr Angebot: „Ich bezahle nur, was die Physik Arbeit nennt. 1 Cent pro 100 Joule.“
Theo und Paul ahnen noch nicht, worauf sie sich da eingelassen haben. Lumi schwebt sowieso nur zum Zuschauen mit.
Die Sprüche sind albern, die Zahlen nicht: Alles wird exakt gerechnet (Sekundarstufe I, Klasse 8).
Gerechnet wird mit g = 9,81 N/kg. Reibung an Rollen und die Masse von Seilen werden vernachlässigt.
Station 1: Ist das Arbeit? Mya zahlt nur echte Physik
Im Alltag ist vieles „Arbeit“. In der Physik nicht. Schau dir die acht kleinen Filme an und entscheide: Wird hier physikalische Arbeit verrichtet, sodass Mya zahlen muss?
Achte auf zwei Dinge: Wirkt eine Kraft? Und bewegt sich etwas in Richtung dieser Kraft?
Tipp: Physikalische Arbeit wird nur verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft entlang der Kraftrichtung bewegt wird. Anstrengung allein zählt nicht!
Station 2: Ab in den 3. Stock – Hubarbeit
Jetzt wird geschleppt. Wähle, was nach oben soll und wie hoch. Theo nimmt die Treppe, Paul zieht lieber mit dem Seil über eine feste Rolle am Dachbalken.
Vergleiche die Arbeit: Hängt sie davon ab, welchen Weg die Last nimmt?
Gewichtskraft G–
Höhe h–
Arbeit W–
Mya zahlt–
Probiere denselben Kasten einmal über die Treppe und einmal mit dem Seil. Und dann: Was kostet Mya der Umzug von Lumi?
Wusstest du? Ein einziges Gummibärchen liefert dem Körper etwa 30 000 J. Muskeln setzen davon nur ungefähr ein Viertel in Arbeit um, also rund 7 500 J.
Das reicht für etwa vier Bierkästen in den 3. Stock, wenn man sich selbst nicht mit hochschleppen müsste.
Station 3: Arbeit im Diagramm – zähl die Kästchen!
Trägt man die Kraft F über dem Weg s auf, dann steckt die Arbeit in der Fläche unter dem Graphen.
Das ist besonders praktisch, wenn die Kraft sich unterwegs ändert, so wie beim Expander, mit dem Mya sich fit hält.
Weg s–
Kraft F–
Kästchen–
Arbeit W–
Station 4: Rechne selbst
J
Tipps
W = F · s, wenn die Kraft konstant ist und in Wegrichtung zeigt.
Heben: erst G = m · g, dann W = G · h. Masse in kg, Höhe in m.
Feder spannen: W = ½ · D · s² (oder ½ · FEnde · s). Den Weg in m einsetzen: 20 cm = 0,2 m.
Einheit: 1 J = 1 N · m. 1 kJ = 1000 J.
Profis: h = W : G und s = W : F.
Merke – mechanische Arbeit:
Physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft entlang eines Weges bewegt (oder verformt) wird. Kraft und Weg müssen dieselbe Richtung haben.
Ist die Kraft konstant und zeigt in Wegrichtung, gilt W = F · s. Einheit: 1 Joule = 1 J = 1 N · m (nach James Prescott Joule).
Keine Arbeit wird verrichtet, wenn sich nichts bewegt (s = 0, z. B. Kasten halten), wenn keine Kraft wirkt (F = 0, z. B. Lumi gleitet) oder wenn Kraft und Weg senkrecht zueinander stehen (Kasten waagerecht tragen).
Hubarbeit:W = G · h = m · g · h. Sie hängt nur vom Höhenunterschied ab, nicht vom Weg (Treppe oder Seil) und nicht davon, wie schnell man ist.
Reibungsarbeit:W = FR · s. Spannarbeit an einer Feder: W = ½ · D · s², weil die Kraft gleichmäßig von 0 auf D · s wächst.
Grafisch: Im F-s-Diagramm ist die Arbeit die Fläche unter dem Graphen. Konstante Kraft: Rechteck. Federkraft: Dreieck. Wechselnde Kraft: Teilflächen addieren oder Kästchen zählen.