Materialien zum Unterricht

Myas Welt der Physik: Myas Reibungs-Olympiade – Reibung, Wirkungsgrad und Leistung

Mya hat den Umzug in den 3. Stock überlebt. Zur Feier veranstaltet sie im Hof die erste Krostitzer Reibungs-Olympiade. Disziplinen: Bierkasten-Ziehen, Rutschen, Seifenkisten-Rennen, Rampen-Laden und Treppen-Sprint. Theo und Paul wollen alles gewinnen. Mya will vor allem eins: dass sie merken, wo die ganze Energie bleibt. Lumi ist Schiedsrichterin. Sie hat keine Masse und spürt deshalb keine Reibung. Sehr praktisch, findet sie.

Die Sprüche sind albern, die Zahlen nicht: Alles wird exakt gerechnet (Sekundarstufe I, Klasse 8), mit g = 9,81 N/kg. Die Reibungszahlen sind typische, gerundete Tabellenwerte. Was mechanische Arbeit und Energie sind, steht auf den Seiten „Mya zieht um“ und „Energie-Sonntag bei Mya“.

Station 1: Bierkasten-Ziehen – die Reibungszahl

Theo zieht den Bierkasten mit einem Kraftmesser über verschiedene Böden. Erst passiert gar nichts, dann reißt der Kasten los und gleitet. Beobachte die Kraft im Diagramm oben rechts. Fülle die Messtabelle: Wie hängt die Reibungskraft von der Last ab, und was bleibt immer gleich?

Normalkraft FN–
Zugkraft F–
Weg s–
Reibungsarbeit WR–

Messtabelle

BodenmFNFHaftFGleitμGleit

Noch keine Messung. Zieh mal!

Boden
Last

Tipp: Miss auf demselben Boden mit verschiedenen Lasten. Teile dann FGleit durch FN.

Station 2: Die Rutsche – wo bleibt die Energie?

Wer oben auf der Rutsche sitzt, hat Lageenergie. Unten sollte sie eigentlich komplett in Bewegungsenergie stecken. Tut sie aber nicht: Die Reibungsarbeit verwandelt einen Teil in thermische Energie. Probiere verschiedene Hosen aus und schau, was am Ende ankommt.

Wer rutscht?
Welche Hose?

Spule nach dem Rutschen einmal rückwärts. Sieht das echt aus? Achte auf die roten Wärmepünktchen.

Station 3: Seifenkisten-Rennen – die Luftreibung

Theo und Paul rasen in Myas Seifenkisten 250 m den Krostitzer Berg hinunter (Gefälle 8 %). Bremsen gibt es nicht, aber die Luft bremst mit. Und zwar umso stärker, je schneller man fährt, je größer die Stirnfläche ist und je ungünstiger die Form. Wähle die Sitzhaltung und vergleiche die Geschwindigkeit.

Theo: v–
Theo: Luftreibung–
Paul: v–
Paul: Luftreibung–
Theo (48 kg + Kiste 22 kg)
Paul (36 kg + Kiste 22 kg)
Extras

Station 4: Ab auf den Anhänger – der Wirkungsgrad

Der Bierkasten (19,2 kg) muss auf Myas Anhänger, 1 m hoch. Paul zieht ihn über ein Brett hinauf. Das Seil läuft über eine Rolle, ein Kraftmesser zeigt die Zugkraft. Nützlich ist nur die Hubarbeit, die den Kasten nach oben bringt. Den Rest frisst die Reibung. Wie viel Prozent der Arbeit kommen an?

Zugkraft F–
zugeführt Wzu–
nützlich Wnutz–
Reibung WR–
Wirkungsgrad η–
Brettlänge
Oberfläche

Vergleiche ein kurzes und ein langes Brett. Was wird kleiner: die Kraft, die Arbeit oder beides?

Wirkungsgrad-Hitparade: Kein Gerät gibt die ganze zugeführte Energie als nützliche Energie ab. Typische Werte:

Elektromotorbis 95 %
Fahrrad (Kette)bis 98 %
LED-Lampe30–40 %
Automotor (Benzin)25–35 %
Muskeln von Theoetwa 25 %
Alte Glühlampeetwa 5 %

Der Rest wird fast immer zu thermischer Energie. Deshalb wird eine Glühlampe so heiß und Theo beim Kastenschleppen so verschwitzt.

Station 5: Treppen-Sprint – die Leistung

Letzte Disziplin: Wer kommt am schnellsten hoch in Myas Wohnung im 3. Stock (h = 9 m)? Wer mehr wiegt, muss mehr Hubarbeit verrichten. Wer dieselbe Arbeit in kürzerer Zeit schafft, hat die größere Leistung. Mya fährt natürlich mit dem Treppenlift, den der Vormieter dagelassen hat („Wer schleppt, verliert“). Der hängt an der Steckdose.

WermW = m·g·htP = W : tin PS
Rennen
Und du?

Lauf zu Hause oder in der Schule eine Treppe hoch und stopp die Zeit.

50 kg
9 m
12 s

Station 6: Rechne selbst

N

Tipps

  • Auf waagerechtem Boden ist FN = G = m · g.
  • FR = μ · FN und WR = FR · s.
  • η = Wnutz : Wzu. Mal 100 ergibt Prozent.
  • P = W : t, Einheit 1 W = 1 J/s. Zeit in Sekunden einsetzen!
Merke – Reibung, Wirkungsgrad und Leistung:
  • Reibungskraft: FR = μ · FN. Die Normalkraft FN drückt den Körper senkrecht auf die Unterlage (waagerecht: FN = G). Die Reibungszahl μ hat keine Einheit. Sie hängt von den Stoffen und der Oberfläche ab, aber nicht von der Masse. Es gilt: Haftreibung > Gleitreibung > Rollreibung.
  • Reibungsarbeit: WR = FR · s. Sie wird in thermische Energie umgewandelt (Körper und Umgebung werden wärmer).
  • Luftreibung (Luftwiderstand) wächst stark mit der Geschwindigkeit (doppelt so schnell → etwa viermal so viel Kraft), mit der Stirnfläche und hängt von der Form ab. Ist sie so groß wie die antreibende Kraft, wird man nicht mehr schneller: Höchstgeschwindigkeit.
  • Entwertung der Energie: Bei Reibung geht keine Energie verloren (Energieerhaltung!). Sie wird aber zu thermischer Energie, die sich auf unzählige Teilchen verteilt. Diese Energie lässt sich kaum noch nutzen. Vorgänge mit Reibung laufen nie von selbst rückwärts.
  • Wirkungsgrad: η = Enutz : Ezu = Wnutz : Wzu, oft in Prozent angegeben. Bei echten Maschinen ist immer η < 100 %. Eine Rampe (geneigte Ebene) spart Kraft, aber keine Arbeit: Mit Reibung braucht man sogar mehr.
  • Leistung: P = W : t (oder E : t). Einheit 1 Watt = 1 W = 1 J/s (nach James Watt). 1 kW = 1000 W. Alte Einheit: 1 PS ≈ 735 W. Auch für Leistungen gilt η = Pnutz : Pzu.

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